华南理工大学学报(自然科学版)

作者：戴邵武, 顾昊伦

单位：海军航空大学 岸防兵学院，山东 烟台 264001

关键词：锚点选取,图拓扑,D-最优度量,集合函数,子模性,改进贪心算法

基金：国家自然科学基金项目(61903374)

针对基于数据分发服务的分散式组网导航系统（DDS-DNNS）的锚点选取问题，构建了节点位置图以及节点位置估计模型，并将锚点选取问题表述为固定基数约束下最大化Fisher信息矩阵的D-最优度量问题，以此为基础，设计了基于图拓扑结构的DDS-DNNS锚点选取优化算法。该算法利用图拓扑结构与Fisher信息矩阵D-最优度量之间的联系，将最大化Fisher信息矩阵的D-最优度量近似转化为最大化降维加权Laplacian矩阵的对数行列式值，并基于集合函数相关性质以及Cauchy交错定理证明了近似优化模型是一个非正则、非单调、非负的子模最大化问题，由此设计了包含基于近似最小度排序的稀疏Cholesky分解、惰性评估、矩阵维度保持及置换向量复用、Cholesky分解结果复用的改进贪心算法，用以求解近似优化模型，同时证明了该算法能提供近似优化性能保证，并具有远小于经典随机贪心算法的计算复杂度。最后，通过算例仿真比较了不同算法下位置估计效果、解算时间与锚点数量的关系，得到了固定基数约束的选取准则，验证了改进贪心算法在不同锚点数量下均能保证较高的估计精度，并有效降低计算复杂度。

来源：2026年第4期

《华南理工大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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