华南理工大学学报(自然科学版)

作者：刘小雍, 曾成斌, 刘赟, 等

单位：茅台学院 酿酒工程自动化系，贵州 仁怀 564507

关键词：上边界模型,对偶优化问题,全局最优解,最小二乘支持向量回归,二次规划

基金：国家自然科学基金资助项目(61966006);贵州省自然科学基金资助项目（ZK［2023］YB449）;贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字［2020］240);茅台学院高层次人才启动经费项目(mygccrc［2022］105);遵义市科技与大数据局、茅台学院市校科技合作资金项目（遵市科合HZ字（2022）174号，遵市科合HZ字（2024）384号）

目前，基于数据驱动的传统非线性系统建模方法主要着眼于模型拟合和应用，鉴于此，该文针对来自系统的某个重要参数受不确定性影响的最大容忍极限输出，构建基于最小二乘支持向量回归（LSSVR）的上边界模型，深入剖析了上边界模型的精度与稀疏特性之间的平衡关系对上边界模型输出的影响。首先，借助LSSVR的优化问题，将原等式线性约束变成满足上边界模型的不等式约束；接着，为提高模型精度，引入基于上边界模型预测输出与实际输出之间逼近误差的不等式约束；与此同时，借助LSSVR的权值二范数来控制上边界模型结构的复杂度，从而构建出新的目标函数，并与满足上边界模型的不等式约束建立新的优化问题；最后，对所建立的优化问题引入拉格朗日函数并借助Karush-Kuhn-Tucker最优化条件来获取相应的对偶优化问题，并将其转化为标准的二次规划问题来求解上边界模型的参数。由于所构造的新优化问题满足凸性，因此模型系数解是全局最优的。该文还通过实验分析了反映模型精度的最大逼近误差、均方根误差及反映模型稀疏特性的指标，论证了所提方法的有效性和优越性。

来源：2024年第12期

《华南理工大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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