华南理工大学学报(自然科学版)

作者：袁茜茜, 蔡占川, 石武祯, 尹文楠

单位：1.深圳大学 电子与信息工程学院/广东省数字创意技术工程实验室，广东 深圳 518060；2.广东工业大学 计算机学院，广东 广州 510006；3.澳门科技大学 创新工程学院，澳门 999078

关键词：图像压缩,整数变换,非连续正交U系统,吉布斯现象,快速计算

基金：国家自然科学基金资助项目(62101346);广东省重点领域研发计划项目(2022B0101010001);广东省基础与应用基础研究基金资助项目(2021A1515011702)

整数变换方法因其较快的计算速度被国际图像和视频编码标准广泛采纳。现有基于连续正交函数系的整数变换方法不仅难以获得原始变换的准确整数形式，而且无法克服在非连续信号表达时出现的吉布斯震荡现象，降低了重构图像质量。为此，文中提出了基于非连续正交U系统的整数变换算法及其图像压缩方法。首先，采用分段积分法和施密特正交化法计算出U系统的2维正交变换矩阵，提取行向量的缩放因子得到整数矩阵；接着，建立整数U矩阵的可逆正交变换方法，使用整数矩阵将离散图像信息的能量集中到少量数据集，同时将缩放因子与量化步骤合并以减轻计算负担；然后，采用矩阵分解法将整数U矩阵分解为稀疏矩阵的乘积，从而实现图像变换的快速计算；最后，设计基于整数U变换模块和逆变换模块的图像压缩方法，用于减轻图像存储和传输压力。实验结果表明：文中方法与其他相关方法相比，可以降低图像可逆变换的截断误差；在图像和视频压缩实验中，在相同的压缩率下文中方法获得的压缩图像质量更高，而且快速变换方法可以有效地节省运算时间。

来源：2024年第10期

《华南理工大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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