华南理工大学学报(自然科学版)

作者：平梦浩, 张文华, 唐亮

单位：北京林业大学 工学院，北京 100083

关键词：随机模态参数,相关变量,随机场,多项式混沌展开,正交级数展开

基金：国家自然科学基金资助项目(51975057);北京林业大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(BLX202228)

结构不确定性广泛存在于实际工程问题中，考虑不确定因素对模态参数的影响对提升结构动力学分析的鲁棒性具有重要意义。在涉及不确定性线性结构随机模态参数求解或估计的方法中，模态参数通常被视为服从高斯分布，它们之间的相关性也通常被忽略。然而，随机模态参数的高斯和独立性假设会造成模拟误差，影响结构动力学响应预测的鲁棒性。针对这一问题，分别针对离散结构和连续结构提出了两种随机模态参数模拟方法。对于离散结构，由于振型是离散的，随机模态参数被视为相关随机变量，根据它们的统计特征，采用相关多项式混沌展开方法（c-PCE），将其表示为独立标准高斯变量的函数，可以实现非高斯性和相关性的模拟；对于连续结构，随机振型被视为相关随机场，利用改进的正交级数展开法可以将其表示为离散随机振型的函数，将它们与随机固有频率相结合，构造一组新的相关随机变量，采用c-PCE，可以实现利用标准高斯变量模拟振型随机场和随机频率。最后，分别以桁架结构和平板结构为例，考虑由材料参数波动引起的模态参数的非高斯性，利用提出的随机模态参数模拟方法，可以准确模拟模态参数的统计特征，进一步还能够预测结构的随机响应。证明了提出的方法对随机模态参数的模拟精度，以及考虑参数相关性的必要性。

来源：2024年第9期

《华南理工大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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