华南理工大学学报(自然科学版)

作者：魏鹏, 何磊, 许伟鹏, 等

单位：1.华南理工大学 土木与交通学院/亚热带建筑与城市科学全国重点实验室，广东 广州 510640；2.广东技术师范大学 机电学院，广东 广州 510665；3.燕山大学 机械工程学院，河北 秦皇岛 066004；4.华北电力大学 新能源电力系统 国家重点实验室，北京 102206

关键词：拓扑优化,柔顺机构,参数化水平集方法,水平集带方法,几何非线性

基金：国家重点研发计划项目(2020YFB1709401);国家自然科学基金资助项目(12072114);广东省基础与应用基础研究基金资助项目(2023A1515012830);广东省现代土木工程技术重点实验室资助项目(2021B1212040003)

水平集方法在拓扑优化问题中采用隐式函数的零水平集描述结构边界，由于可以方便的表达结构拓扑变化并使结构边界保持清晰和光滑的特性，水平集方法很快成为拓扑优化领域的重要方法之一。但是由于水平集方法在优化过程中存在拓扑变化的不连续性，容易出现数值不稳定、初始设计依赖性等问题。近年来水平集带方法的提出可以有效改善这一现象，成为提升水平集方法拓扑表达能力的重要手段。本文将水平集带引入到参数化水平集拓扑优化方法中，并对其在柔顺机构优化设计问题中的应用开展研究。水平集带方法在水平集函数的零水平集附近引入水平集带区域，采用水平集函数插值可以得到带宽范围内［0，1］区间连续分布的材料密度，并在优化过程中通过逐渐减小水平集带的宽度使带宽范围内的材料密度逐渐收敛至0-1分布。该方法结合了变密度法的优势，使优化过程中材料密度变化保持连续，可以提升参数化水平集方法的稳定性，得到更优的目标函数值，并有效改善水平集方法的初始设计依赖性问题。本文通过多个柔顺机构的拓扑优化算例从不同初始设计、不规则设计域及几何非线性等多方面分析和验证了该方法的有效性，计算结果表明该方法对面向实际工程的复杂设计问题具有较好的适用性。

来源：2024年第3期

《华南理工大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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