华南理工大学学报(自然科学版)

作者：韩乐, 江怡华

单位：华南理工大学 数学学院，广东 广州 510640

关键词：鲁棒压缩感知,截断全变分,非凸非光滑优化,稀疏噪声,结构稀疏

基金：国家自然科学基金面上项目(11971177);广东省基础与应用基础研究基金资助项目(2021A1515010210);广东省学位与研究生教育改革研究项目(2022JGXM011)

信号获取过程中，除了有高斯噪声外，还有具有脉冲性质的稀疏噪声，常用的鲁棒稀疏信号恢复模型能够在稀疏噪声环境下恢复出原始的稀疏信号。但是，许多实际应用问题需要考虑原始信号的结构稀疏性，如梯度稀疏。为了从稀疏噪声和高斯噪声共存的环境下恢复出结构稀疏的原始高维信号，文中基于截断L1-L2全变分、3维截断L1-L2全变分和鲁棒压缩感知，提出了两个非凸非光滑优化模型，用于解决高斯噪声和稀疏噪声混合影响下的结构稀疏信号恢复问题，并采用含有外推的邻近交替线性极小化算法求解这两个优化模型，使用含外推的邻近凸差算法求解子问题，在势函数具有Kurdyka-Lojasiewicz（KL）性质的条件下，给出了含外推交替极小化算法和含外推邻近凸差算法的收敛性分析。数值实验测试了高斯噪声灰度图像、混合噪声彩色图像、混合噪声灰度视频等，采用图像峰值信噪比（PSNR）作为评价准则。实验结果表明，文中模型能够更好地恢复出原始的结构稀疏信号，且在同一噪声环境下文中模型恢复的信号具有更优的PSNR值。

来源：2023年第5期

《华南理工大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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