华南理工大学学报(自然科学版)

作者：魏鹏 蒋子润

单位：1． 华南理工大学 土木与交通学院∥亚热带建筑科学国家重点实验室，广东 广州 510640; 2． 广州大学广东省地震工程与应用技术重点实验室，广东 广州 510006

关键词：水平集方法,初始设计,水平集带,不规则设计域

基金：国家重点研发计划资助项目 ( 2020Yfb1709401) ; 国家自然科学基金资助项目 ( 12072114) ; 广东省地震工程与应用技术重点实验室开放基金项目 ( 2017B030314068)

传统水平集方法通过在初始设计中布置一定数量的孔洞来克服其不能自动开孔的缺陷，但孔洞布置方式的差异造成了强烈的初始设计依赖性，改进的参数化水平集方法可以自动开孔，但初始设计对优化结果仍存在一定的影响。水平集带方法可以将水平集方法与变密度法相结合，在零水平集附近引入一个水平集带区域，区域内的材料密度通过水平集函数进行插值。在迭代过程中通过减小水平集带宽度可以逐渐去除中间密度材料，使结构最终收敛到 0-1 解。引入水平集带可以通过结合变密度法思想提高目标函数和约束函数在拓扑变化中的连续性，从而减轻初始设计对优化结果的影响。通过柔顺度最小化问题验证了该方法可以有效减轻优化结果的初始设计依赖性，并且能够得到更优的目标函数值。此外还探究了水平集带带宽减小速度对优化结果的影响，并将该方法拓展到不规则设计域优化问题中，得到了合理的优化结果。

来源：2021年第10期

《华南理工大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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