华南理工大学学报(自然科学版)

作者：魏彤辉, 孟广伟, 左文杰, 等

单位：吉林大学 机械与航空航天工程学院，吉林 长春 130025

关键词：结构静力响应,区间有限元,区间参数,单变量函数分解,Taylor 展开

基金：国家自然科学基金资助项目 ( 51775230)

针对含有界但未知不确定性的结构静力响应问题，提出了一种单变量函数分解的区间有限元法。首先，将区间有限元的位移函数在单变量点处进行高阶 Taylor 展开，推导出其单变量函数分解区间表达式。然后，利用单变量区间函数分解，将 n 维位移函数近似表达为 n 个一维函数的和函数，每个一维函数有且仅有 1 个区间参数，其余区间参数被它们的区间中点代替。由此，将 n 维函数上、下界的求解问题转换为求解一维函数的上、下界，计算成本降低且易于实现。与现有的区间摄动有限元法相比，该方法不需要计算位移函数对不确定变量的灵敏度，且不需要计算结构刚度矩阵的逆，并适合求解强非线性的响应函数。数值算例结果表明文中方法是有效可行的。

来源：2021年第3期

《华南理工大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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