华南理工大学学报(自然科学版)

作者：苏海亮, 兰凤崇, 贺裕雁, 等

单位：1． 华南理工大学 机械与汽车工程学院，广东 广州 510640; 2． 华南理工大学 广东省汽车工程重点实验室，广东 广州 510640; 3． 华南理工大学 工商管理学院，广东 广州 510640

关键词：结构拓扑优化,不确定性,非概率可靠性,Chebyshev 多项式,凸模型

基金：国家自然科学基金资助项目 (51775193); 广东省科技计划项目 (2016A050503021，2015B010137002)

传统的结构拓扑优化分析和设计都是基于特定参数确定性的物理模型。然而，在实际的结构设计中存在着广泛的不确定性，这种不确定性严重影响结构的物理性能。文中基于多椭球凸模型的非概率可靠性来量化结构参数的变化，研究存在不确定但有界的参数的连续体结构的拓扑优化问题。首先，建立变量具区间不确定性的可靠性拓扑优化模型，以结构设计区域质量最小为目标函数; 然后，根据可靠性指标的几何意义，应用非概率模型寻求满足目标可靠性指标约束的设计点; 在此基础上，应用区间 Cheby-shev 零点多项式逼近归一化随机变量的真实极限状态函数，并利用单环可靠性算法计算相应目标可靠性指标下的最佳设计点值，从而使得非概率可靠性优化问题可以转化为确定性优化问题。两个数值例子说明了方法的有效性。结果表明，与确定性的结构拓扑优化设计相比，考虑变量随机性的可靠性拓扑优化能够获得更加可靠的拓扑结构。

来源：2020年第4期

《华南理工大学学报(自然科学版)》期刊编辑部

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